JavaScript和html5实现的情人节3D玫瑰花

圣诞节上,西班牙程序员Roman Cortes带来了用纯JavaScript脚本编写的神奇3D圣诞树,令人印象深刻。情人节的来临,还是Roman Cortes,这次他又带来了用JavaScript脚本编写的红色玫瑰花。用代码做出的玫瑰花,这才是牛逼程序员送给女友的最好情人节礼物呢!

3D玫瑰花的实现代码如下:

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>JavaScript和html53D玫瑰花(程序员的情人节礼物)</title>
<meta charset="utf-8">
</head>
<body>
<canvas id="c" height="500" width="500"></canvas>
<script>
    var b = document.body;
    var c = document.getElementsByTagName('canvas')[0];
    var a = c.getContext('2d');
    document.body.clientWidth;
</script>
<script>
// start of submission //
with(m = Math) C = cos, S = sin, P = pow, R = random;
c.width = c.height = f = 500;
h = -250;

function p(a, b, c) {
	if(c > 60) return [S(a * 7) * (13 + 5 / 
	    (.2 + P(b * 4, 4))) - S(b) * 50, b * 
	     f + 50,625 + C(a * 7) * (13 + 5 / 
	      (.2 + P(b * 4, 4))) + b * 400, a * 1 - b / 2, a];
	A = a * 2 - 1;
	B = b * 2 - 1;
	if(A * A + B * B < 1) {
		if(c > 37) {
			n = (j = c & 1) ? 6 : 4;
			o = .5 / (a + .01) + C(b * 125) * 3 - a * 300;
			w = b * h;
			return [o * C(n) + w * S(n) + j * 610 - 390, o * 
			S(n) - w * C(n) + 550 - j * 350, 1180 + C(B + A) * 
			99 - j * 300, .4 - a * .1 + P(1 - B * B, -h * 6) 
			* .15 - a * b * .4 + C(a + b) / 5 + P(C((o * (a + 1)+
			(B > 0 ? w : -w)) / 25), 30)* .1 * (1 - B * B),  
			o / 1e3 + .7 - o * w * 3e-6]
		}
		if(c > 32) {
			c = c * 1.16 - .15;
			o = a * 45 - 20;
			w = b * b * h;
			z = o * S(c) + w * C(c) + 620;
			return [o * C(c) - w * S(c), 28 + C(B * .5) * 99 - 
			   b * b * b * 60 - z / 2 - h, z, (b * b * .3 + 
			   P((1 - (A * A)), 7) * .15 + .3) * b, b * .7]
		}
		o = A * (2 - b) * (80 - c * 2);
		w = 99 - C(A) * 120 - C(b) * (-h - c * 4.9) + 
		      C(P(1 - b, 7)) * 50 + c * 2;
		z = o * S(c) + w * C(c) + 700;
		return [o * C(c) - w * S(c), B * 99 - C(P(b, 7)) * 
		   50 - c / 3 - z / 1.35 + 450,z, (1 - b / 1.2) * 
		   .9 + a * .1, P((1 - b), 20) / 4 + .05]
	}
}
setInterval('for(i=0;i<1e4;i++)if(s=p(R(),R(),i%46/.74)){z=s[2];
     x=~~(s[0]*f/z-h);y=~~(s[1]*f/z-h);if(!m[q=y*f+x]|m[q]>z)m[q]=z,
     a.fillStyle="rgb("+~(s[3]*h)+","+~(s[4]*h)+","+~(s[3]*s[3]*-80)+")",
     a.fillRect(x,y,1,1)}', 0)
// end of submission //
</script>
</body>
</html>

提示:在不同浏览器下观看效果、速度会有很大的不同

玫瑰花图片是由代码生成,用户可以刷新该页面,重复观看这朵玫瑰的呈现过程。

当然,感兴趣的人可以了解下面的实现过程与相关理论:

这朵三维代码玫瑰的呈现效果采用了蒙特卡罗方法,创造者对蒙特卡罗方法非常推崇,他表示在功能优化和采样方面,蒙特卡罗方法是“令人难以置信的强大工具”。关于蒙特卡罗方法可以参考:Monte Carlo method

具体操作:

外观采样呈现效果绘制

我用了多个不同的形状图来组成这朵代码玫瑰。共使用了31个形状:24个花瓣,4个萼片,2个叶子和1根花茎,其中每一个形状图都用代码进行描绘。

首先,来定义一个采样范围

function surface(a, b) { // I'm using a and b as parameters ranging from 0 to 1.
    return {
        x: a*50,
        y: b*50
    };
    // this surface will be a square of 50x50 units of size
}

然后,编写形状描绘代码:

var canvas = document.body.appendChild(document.createElement("canvas")),
context = canvas.getContext("2d"),
a, b, position;
// Now I'm going to sample the surface at .1 intervals for a and b parameters:
for (a = 0; a < 1; a += .1) {
    for (b = 0; b < 1; b += .1) {
        position = surface(a, b);
        context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);
    }
}

这时,看到的效果是这样的:

2b207a86bcc023bce655e86eceddaeb.jpg

现在,尝试一下更密集的采样间隔:

d343a997187bd9a0cc6e99b103302bf.jpg

正如现在所看到的,因为采样间隔越来越密集,点越来越接近,到最高密度时,相邻点之间的距离小于一个像素,肉眼就看不到间隔(见0.01)。为了不造成太大的视觉差,再进一步缩小采样间隔,此时,绘制区已经填满(比较结果为0.01和0.001)。

接下来,我用这个公式来绘制一个圆形:(X-X0)^ 2 +(Y-Y0)^ 2 <半径^ 2,其中(X0,Y0)为圆心:

function surface(a, b) {
    var x = a * 100,
    y = b * 100,
    radius = 50,
    x0 = 50,
    y0 = 50;
    
    if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {
        // inside the circle
        return {
            x: x,
            y: y
        };
    } else {
        // outside the circle
        return null;
    }
}

为了防止溢出,还要加上一个采样条件:

if (position = surface(a, b)) {
    context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);
}

结果如下:

5ff9d5c0ff8c06d2dd0a4968e36b96a.jpg

有不同的方法来定义一个圆,其中一些并不需要拒绝采样。我并无一定要使用哪一种来定义圆圈的意思,所以下面用另一种方法来定义一个圆:

function surface(a, b) {
    // Circle using polar coordinates
    var angle = a * Math.PI * 2,
    radius = 50,
    x0 = 50,
    y0 = 50;
    return {
        x: Math.cos(angle) * radius * b + x0,
        y: Math.sin(angle) * radius * b + y0
    };
}

好了,现在让圆变形,以使它看起来更像是一个花瓣:

function surface(a, b) {
    var x = a * 100,
    y = b * 100,
    radius = 50,
    x0 = 50,
    y0 = 50;

    if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {
        return {
            x: x,
            y: y * (1 + b) / 2 // deformation
        };
    } else {
        return null;
    }
}

结果:

51fb926883d77f8d4b2c36739e2efcf.jpg

这看起来已经很像一个玫瑰花瓣的形状了。在这里也可以试试通过修改一些函数数值,将会出现很多有趣的形状。

接下来应该给它添加色彩了:

function surface(a, b) {
    var x = a * 100,
    y = b * 100,
    radius = 50,
    x0 = 50,
    y0 = 50;
    if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {
        return {
            x: x,
            y: y * (1 + b) / 2,
            r: 100 + Math.floor((1 - b) * 155), // this will add a gradient
            g: 50,
            b: 50
        };
    } else {
        return null;
    }
}
for (a = 0; a < 1; a += .01) {
    for (b = 0; b < 1; b += .001) {
        if (point = surface(a, b)) {
            context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";
            context.fillRect(point.x, point.y, 1, 1);
        }
    }
}

结果:

73272e4913f4a24dfa1fec3309567dd.jpg

一片带色的花瓣就出现了

3D曲面和透视投影

定义三维表面很简单,比如,来定义一个管状物体:

function surface(a, b) {
    var angle = a * Math.PI * 2,
    radius = 100,
    length = 400;
    return {
        x: Math.cos(angle) * radius,
        y: Math.sin(angle) * radius,
        
        //by subtracting length/2 I have centered the tube at (0, 0, 0)
        z: b * length - length / 2, 
        r: 0,
        g: Math.floor(b * 255),
        b: 0
    };
}

接着添加投影透视图,首先需要我们定义一个摄像头:

b43693e24cc0cc3686af888b3130909.jpg

如上图,将摄像头放置在(0,0,Z)位置,画布在X / Y平面。投影到画布上的采样点为:

var pX, pY, // projected on canvas x and y coordinates
perspective = 350,
halfHeight = canvas.height / 2,
halfWidth = canvas.width / 2,
cameraZ = -700;
for (a = 0; a < 1; a += .001) {
    for (b = 0; b < 1; b += .01) {
        if (point = surface(a, b)) {
            pX = (point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth;
            pY = (point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight;
            context.fillStyle = "rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")";
            context.fillRect(pX, pY, 1, 1);
        }
    }
}

效果为:

439c9f677833d87a787278cbab7e4ef.jpg

z-buffer

z-buffer在计算机图形学中是一个相当普遍的技术,在为物件进行着色时,执行“隐藏面消除”工作,使隐藏物件背后的部分就不会被显示出来。

d1b0b594c197621abd18bab7905f073.jpg

上图是用z-buffer技术处理后的玫瑰。(可以看到已经具有立体感了)

代码如下:

var zBuffer = [], zBufferIndex;
for (a = 0; a < 1; a += .001) {
    for (b = 0; b < 1; b += .01) {
        if (point = surface(a, b)) {
            pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);
            pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);
            zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;
            if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined") || 
                          (point.z < zBuffer[zBufferIndex])) {
                zBuffer[zBufferIndex] = point.z;
                context.fillStyle = "rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")";
                context.fillRect(pX, pY, 1, 1);
            }
        }
    }
}

旋转

你可以使用任何矢量旋转的方法。在代码玫瑰的创建中,我使用的是欧拉旋转。现在将之前编写的管状物进行旋转,实现绕Y轴旋转:

function surface(a, b) {
    var angle = a * Math.PI * 2,
    radius = 100,
    length = 400,
    x = Math.cos(angle) * radius,
    y = Math.sin(angle) * radius,
    z = b * length - length / 2,
    yAxisRotationAngle = -.4, // in radians!
    rotatedX = x * Math.cos(yAxisRotationAngle) + z * Math.sin(yAxisRotationAngle),
    rotatedZ = x * -Math.sin(yAxisRotationAngle) + z * Math.cos(yAxisRotationAngle);
    return {
        x : rotatedX,
        y : y,
        z : rotatedZ,
        r : 0,
        g : Math.floor(b * 255),
        b : 0
    };
}

效果:

70463a81329ad6966be3795382bb3b8.jpg

蒙特卡罗方法

关于采样时间,间隔过大过小都会引起极差的视觉感受,所以,需要设置合理的采样间隔,这里使用蒙特卡罗方法。

var i;
window.setInterval(function() {
    for (i = 0; i < 10000; i++) {
        if (point = surface(Math.random(), Math.random())) {
            pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);
            pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);
            zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;
            if ((typeof zBuffer[zBufferIndex]==="undefined")||(point.z<zBuffer[zBufferIndex])){
                zBuffer[zBufferIndex] = point.z;
                context.fillStyle = "rgb("+point.r+ "," + point.g + "," +point.b + ")";
                context.fillRect(pX, pY, 1, 1);
            }
        }
    }
}, 0);

设置a和b为随机参数,用足够的采样完成表面填充。我每次绘制10000点,然后静待屏幕完成更新。

另外需要注意的是,如果随机数发生错误时,表面填充效果会出错。有些浏览器中,Math.random的执行是线性的,这就有可能导致表面填充效果出错。这时,就得使用类似Mersenne Twister(一种随机数算法)这样的东西去进行高质量的PRNG采样,从而避免错误的发生。

完成

为了使玫瑰的每个部分在同一时间完成并呈现,还需要添加一个功能,为每部分设置一个参数以返回值来进行同步。并用一个分段函数代表玫瑰的各个部分。比如在花瓣部分,我用旋转和变形来创建它们。

虽然表面采样方法是创建三维图形非常著名的、最古老的方法之一,但这种把蒙特卡罗、z-buffer加入到表面采样中的方法并不常见。对于现实生活场景的制作,这也许算不上很有创意,但它简易的代码实现和很小的体积仍令人满意。

希望这篇文章能激发计算机图形学爱好者来尝试不同的呈现方法,并从中获得乐趣。(Roman Cortes)

原作者:程序喵

以上就是JavaScript和html5实现的情人节3D玫瑰花的详细内容,更多请关注html中文网其它相关文章!

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